Angestrebter Kompetenzerwerb

• Fettdruck: Vom Kernlehrplan verpflichtend vorgegebene Kompetenzerwartungen.
• Normaldruck: Schulspezifische Kompetenzerwartungen.

• Ich kann Vektoren (in Koordinatendarstellung) als Verschiebungen deuten.
• Ich kann die Definition eines Vektors als Repräsentant aller gleich langen, gleich gerichteten und untereinander parallelen Pfeile angeben.
• Ich kann einen Vektor als Zahlentupel angeben.
• Ich kann zu einem Vektor den zugehörigen Gegenvektor angeben.
• Ich kann Punkte im Raum durch Ortsvektoren kennzeichnen.
• Ich kann die Koordinaten eines Punktes bestimmen, indem ich die Koordinaten des Ortsvektors angebe.
• Ich kann gerichtete Größen (z.B. Geschwindigkeit, Kraft) durch Vektoren darstellen.
• Ich kann Längen von Vektoren und Abstände zwischen Punkten mithilfe des Satzes des Pythagoras berechnen.
• Ich kann den Betrag eines Vektors berechnen.
• Ich kann den Betrag eines Vektors als Länge des Vektors deuten.
• Ich kann den Abstand zweier Punkte berechnen, indem ich den Betrag des Verbindungsvektors zweier Punkte berechne.
• Ich kann Abstände auf Sachzusammenhänge mit Bewegungsänderungen anwenden.
• Ich kann mithilfe des Satzes des Pythagoras zwei Vektoren auf Orthogonalität prüfen.

• Ich kann Vektoren addieren.
• Ich kann zwei Vektoren rechnerisch addieren, indem ich die entsprechenden Koordinaten addiere.
• Ich kann zwei Vektoren zeichnerisch addieren.
• Ich kann Vektoren mit einem Skalar multiplizieren.
• Ich kann einen Vektor mit einer reellen Zahl multiplizieren, indem ich alle Koordianten mit der Zahl multipliziere.
• Ich kann die Skalarmultiplikation geometrisch als Verlängerung oder Verkürzung eines Vektors deuten.
• Ich kann den Mittelpunkt einer Strecke vektoriell ermitteln.
• Ich kann einen Vektor als Linearkombination von Vektoren darstellen.
• Ich kann Vektoren auf Kollinearität untersuchen.
• Ich kann die Definition von der Kollinearität zweier Vektoren benennen.
  • Geometrisch: Zwei Vektoren sind kollinear zueinander, wenn sie parallel sind.
  • Algebraisch: Zwei Vektoren sind kollinear zueinander, wenn ein Vektor ein Vielfaches des anderen ist.
• Ich kann rechnerisch zwei Vektoren auf Kollinearität prüfen.

• Ich kann Eigenschaften von besonderen Dreiecken und Vierecken mithilfe von Vektoren nachweisen.
• Ich kann mithilfe von Vektoren prüfen, ob die Seiten eines Vierecks parallel zueinander sind.
  
• Ich kann mithilfe von Vektoren prüfen, ob die Seiten eines Vierecks gleich lang sind.
• Ich kann mithilfe von Vektoren prüfen, ob Dreiecke gleichschenklig sind.
• Ich kann mithilfe von Vektoren prüfen, ob Dreiecke gleichseitig sind.
• Ich kann mithilfe von Vektoren prüfen, ob Dreiecke rechtwinklig sind.
• Ich kann mithilfe der trigonometrischen Beziehungen (Sinus, Kosinus, Tangens) Winkel in rechtwinkligen Dreiecken berechnen.