Angestrebter Kompetenzerwerb

• Fettdruck: Vom Kernlehrplan verpflichtend vorgegebene Kompetenzerwartungen.
• Normaldruck: Schulspezifische Kompetenzerwartungen.

• Ich kann Alltagssituationen als Zufallsexperimente deuten.
• Ich kann die Definition eines Zufallsexperiments angeben.
• Ich kann Beispiele für Zufallsexperimente benennen.
• Ich kann die Definition der absoluten und relativen Häufigkeit angeben.
• Ich kann relative Häufigkeiten eines Merkmals in einer Datenmenge berechnen und in Prozent angeben: Relative Häufigkeit = Absolute Häufigkeit / Gesamtzahl
• Ich kann zwischen Ereignissen und Ergebnissen unterscheiden:
  • Ein Ergebnis ist ein Element der Ergebnismenge.
  • Ein Ereignis ist eine Teilmenge der Ergebnismenge.
• Ich kann Zufallsexperimente simulieren.
• Ich kann Urnenmodelle zur Beschreibung von Zufallsprozessen verwenden.
  • Urnenmodell "Ziehen mit Zurücklegen"
  • Urnenmodell "Ziehen ohne Zurücklegen"
  • Urnenmodell "Ziehen ohne Zurücklegen und ohne Berücksichtigung der Reihenfolge"

• Ich kann Wahrscheinlichkeitsverteilungen aufstellen.
• Ich kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße als Zuordnung benennen, die jedem Wert der Zufallsgröße eine Wahrscheinlichkeit zuordnet.
• Ich kann die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Zufallsgröße in Form einer Tabelle angeben.
• Ich kann Erwartungswertbetrachtungen durchführen.
• Ich kenne den Erwartungswert einer Zufallsgröße als den Wert, der durchschnittlich bei einer großen Zahl von Durchführungen des Zufallsversuchs für die Zufallsgröße zu erwarten ist.
• Ich kann den Erwartungswert berechnen, indem ich die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zufallsgröße bestimme und jeden Wert der Zufallsgröße mit seiner Wahrscheinlichkeit multipliziere und die Produkte addiere.
• Ich kann mithilfe des Erwartungswerts beurteilen, ob ein Glücksspiel fair ist.
• Ich kann mithilfe des Erwartungswerts eine Wahrscheinlichkeitsverteilung so verändern, dass ein zunächst nicht faires Glückspiel fair wird.
• Ich kann mehrstufige Zufallsexperimente beschreiben.
• Ich kann mehrstufige Zufallsexperimente durch Baumdiagramme beschreiben.
• Ich kann Wahrscheinlichkeiten mithilfe der Pfadregeln ermitteln.
• Ich kann bei mehrstufigen Zufallsversuchen Wahrscheinlichkeiten mithilfe des Baumdiagramms und der Pfadregel berechnen.
• Ich kann bei mehrstufigen Zufallsversuchen Wahrscheinlichkeiten bestimmen, indem ich nur den Teil des Baumdiagramms verwende, der die benötigten Pfade enthält und dann die Pfadregeln anwende:
  • Ich kann bei einem mehrstufigen Zufallsexperiment die Wahrscheinlichkeit für ein zusammengesetztes Ereignis bestimmen, indem ich die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse der einzelnen Pfade multipliziere (Pfadmultiplikation oder Pfadregel).
  • Ich kann die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis, für das man den Baum auf mehreren Pfaden durchlaufen kann, bestimmen, indem ich die Wahrscheinlichkeiten aller Pfade, die dazugehören, berechne und addiere (Pfadaddition oder Summenregel).