Schulprogramm Fachlehrpläne Mathematik Stufe 8
Unterrichtsvorhaben „ Wahrscheinlichkeit“

Unterrichtsvorhaben: Wahrscheinlichkeit

Inhaltsfeld:

  • Stochastik

Inhaltliche Schwerpunkte:

  • Wahrscheinlichkeiten und Zufallsexperimente: ein- und zweistufige Zufallsversuche, Baumdiagramm
  • Stochastische Regeln: empirisches Gesetz der großen Zahlen, Laplace-Wahrscheinlichkeit, Pfadregeln
  • Begriffsbildung: Ereignis, Ergebnis, Wahrscheinlichkeit

Zeitbedarf:

  •   14 Unterrichtsstunden

Lambacher Schweizer
8- G9
S. 4 - 34
Inhaltsbezogene Kompetenzerwartungen                                     
Prozessbezogene Kompetenzerwartungen
Kapitel I
Wahrscheinlichkeit
Die Schülerinnen und Schüler ...
Die Schülerinnen und Schüler ...
1
Wahrscheinlichkeit
Stochastik

(1)
    schätzen Wahrscheinlichkeiten auf der Basis von Hypothesen sowie auf der Basis relativer Häufigkeiten langer Versuchsreihen ab
(Mod-8, Pro-3)
(2)     stellen Zufallsexperimente mit Baumdiagrammen dar und entnehmen Wahrscheinlichkeiten aus Baumdiagrammen
(Ope-6, Mod-5, Mod-7)
(3)     bestimmen Wahrscheinlichkeiten mithilfe stochastischer Regeln
(Ope-8, Pro-5, Arg-5)
(4)    grenzen Laplace-Versuche anhand von Beispielen gegenüber anderen Zufallsversuchen ab
(Arg-2, Arg-3, Mod-5, Kom-3)
(5)    simulieren Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen mit einem stochastischen Modell
(Mod-4, Mod-6, Mod-9)



Mod-4     übersetzten reale Situationen in mathematische Modelle bzw. wählen geeignete Modelle aus und nutzen geeignete Darstellungen
Mod-5     ordnen einem mathematischen Modell passende reale Situationen zu
Mod-6     erarbeiten mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten Lösungen innerhalb des mathematischen Modells
Mod-7     beziehen erarbeitete Lösungen auf die reale Situation und interpretieren diese als Antwort auf die Fragestellung
Mod-8     überprüfen Lösungen auf ihre Plausibilität in realen Situationen
Mod-9     benennen Grenzen aufgestellter mathematischer Modelle und verbessern aufgestellte Modelle mit Blick auf die Fragestellung
Ope-6    führen Darstellungswechsel sicher aus
Ope-8    nutzen schematisierte und strategiegeleitete Verfahren, Algorithmen und Regeln
Pro-3    setzen Muster und Zahlenfolgen fort, beschreiben Beziehungen zwischen Größen und stellen begründete Vermutungen über Zusammenhänge auf
Pro-5    nutzen heuristische Strategien und Prinzipien
Arg-2    benennen Beispiele für vermutete Zusammenhänge
Arg-3    präzisieren Vermutungen mithilfe von Fachbegriffen und unter Berücksichtigung der logischen Struktur
Arg-5    begründen Lösungswege und nutzen dabei mathematische Regeln bzw. Sätze und sachlogische Argumente
Kom-3    erläutern Begriffsinhalte anhand von typischen inner- und außermathematischen Anwendungssituationen
2
Laplace-Wahrscheinlichkeit - Summenregel
3
Baumdiagramm und Pfadregel
4
Der richtige Blick auf das Baumdiagramm




Exkursion:
Glücksrad auf der schiefen Ebene;
Das Gesetz der großen Zahlen



Medienkompetenz:
Die angegebenen Beispiele sind in mehreren Kompetenzbereichen wiederzufinden. Eine Auswahl:
2.1
Informationsauswertung: Darstellung der Simulation eines Münzwurfs (S. 207)
6.2
Algorithmen erkennen : Auswertung der Simmulation eines Münzwurfs im Zusammenhang mit dem Gesetz der großen Zahlen (S. 207, 225)
Verbraucherbildung:
Schätzen und Berechnen von Gewinnwahrscheinlichkeiten bei Glücksspielen (z.B.: Würfelwurf, Münzwürf, Roulette, Lotto)
Schätzen und Berechnen von fehlerhaft produzierten Bauteilen, etc.
Schätzen von Wirksamkeiten von Tests und Medikamenten.


Autorisation: Fachkonferenz Mathematik
Letzte Änderung: 29.10.2020